Question

5、如圖，已知：EA⊥AB，BC⊥AB，D為AB的中點(diǎn)，BD=BC，EA=AB，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A、AC=ED

B、AC⊥ED

C、∠C+∠E=90°

D、∠ADE+∠C=90°

Answer 1

分析：根據(jù)D為AB的中點(diǎn)，BD=BC，得AD=BC，結(jié)合EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB易證明△ADE≌△ACB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析．

解答：解：∵D為AB的中點(diǎn)，BD=BC，
∴AD=BC．
∵EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB，
∴△ADE≌△ACB．
A、根據(jù)△ADE≌△ACB，得AC=ED．故該選項(xiàng)正確；
B、根據(jù)△ADE≌△ACB，得∠E=∠BAC，又∠E+∠ADE=90°，則∠BAC+∠ADE=90°，則AC⊥ED．故該選項(xiàng)正確；
C、根據(jù)△ADE≌△ACB，得∠E=∠BAC，又∠BAC+∠C=90°，則∠C+∠E=90°．故該選項(xiàng)正確；
D、根據(jù)△ADE≌△ACB，得∠C=∠ADE．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；找準(zhǔn)并利用△ADE≌△ACB是解答本題的關(guān)鍵．