數軸上坐標是整數的點稱為整點，3條線段的長度之和是19.99，把這三條線段放在數軸上，覆蓋的整點最多有（ ）個，最少有（ ）個．
A．23，19
B．23，12
C．22，7
D．22，6
【答案】分析：根據題意首先分析三條線段最多覆蓋整點數，若線段長為整數m，則最多可覆蓋m+1個整點，再分析最多覆蓋整點數，將線段長度定為6.66、6.66、6.67且將三條線段重疊，那么覆蓋整點數≤6.7．
解答：解：若線段長為整數m，則最多可覆蓋m+1個整點（線段開始于整點時）
若線段長為s不為整數，則最多可覆蓋[s]+1個整點（[s]代表小于s的最大整數）
設3條線段長為x、y、z，共覆蓋整點數為n
n≤x+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9
又因為n為整數 n最大為22．
易知將線段長度定為1、1、17.9可得到22的結果，所以最多22個．
若將線段長度定為6.66、6.66、6.67，且將三條線段重疊，那么覆蓋整點數≤6.9．所以最少7個．
故選：C．
點評：此題考查的知識點是推理與論證．解題的關鍵是若線段長為整數m，則最多可覆蓋m+1個整點，將線段長度定為6、6、7.9，且將三條線段重疊，那么覆蓋整點數≤7.9．
