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.若關于x的函數是一次函數，則m= ，n .

【答案】

m= 2n≠-1

【解析】略

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上，一直角邊與BC重疊．
（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C→B方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M，如圖2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距離為

；
（2）操作2：在（1）的情況下，將三角板BC的中點M順時針方向旋轉角度a（0°＜a＜90°），如圖3所示，探究：設三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，問：四邊形MPAQ的面積S是否改變，若不變，求其面積；若改變，試說明理由；
（3）在（2）的情形下，連PQ，設BP=x，記△MPQ的面積為y，試求y關于x的函數關系式，并求x為何值時，y的值是四邊形MPAQ的面積的一半，此時，指出四邊形MPAQ的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•邯鄲一模）獲悉“莫言獲得了2012年諾貝爾文學獎”后，班主任李老師特意準備了500元錢到書店購買莫言作品供學生閱讀．
部分書籍和標價如下表：

書名	原價（元）
《蛙》	37.5
《生死疲勞》	15
《紅高粱家族》	21

若李老師在書店共購買莫言以上三種作品20本，設其中購買《蛙》x本，《生死疲勞》y本，請回答下列問題：
（1）購買《紅高粱家族》的總價為

（420-21x-21y）

元（用含x，y的代數式表示）
（2）設李老師購買這三種書共付了w元，若其中購買《蛙》的數量是《紅高粱家族》的數量的2倍，請寫出w關于x的函數關系式，并求出《蛙》最多能購買多少本；
（3）若李老師在書城購買了以上三種書恰好付了450元，考慮三種書的數量都是非負整數，直接寫出購買了《蛙》多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西湖區一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是邊BC延長線上的一點，連接AP交邊CD于點E，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點Q，設CP=x，DQ=y，
（1）求證：△ADQ∽△PBA，并求出y關于x的函數解式；
（2）當點P運動時，△APQ的面積S是否會發生變化？若發生變化，請說明理由：若不發生變化，請求出S的值；
（3）當以4為半徑的⊙Q與直線AP相切，且⊙A與⊙Q也相切時，求⊙A的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線y=

x，點A的坐標是（4，0），點D為x軸上位于點A右邊的某一點，點B為直線y=

x上的一點，以點A、B、D為頂點作正方形．
（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點D的坐標；
（2）在圖①中，若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線y=

x從點O移動到點B，與此同時點Q以相同的速度從點A出發沿著折線A-B-C移動，當點P到達點B時兩點停止運動．設點P運動時間為t，試探究：在移動過程中，△PAQ的面積關于t的函數關系式，并求最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠的某件產品按質量分成10個檔次，生產第一檔次（即最低檔檔次）的產品一天生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）當每件利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天生產量減少4件，若生產第x檔的產品一天的利潤為y元（其中x為整數，且1≤x≤10），求出y關于x的函數解析式；
（3）若生產某檔次產品一天的總利潤為1080元，該工廠生產的產是第幾檔的產品？
（4）為了獲得最大的利潤，廠長決定每天都生產第10檔次的產品，廠長的這一決定是否正確？你是怎樣看待這個問題的？

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