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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B90°,∠C60°,BCCD8,將四邊形ABCD折疊,使點C與點A重合,折痕為EF,則BE的長為(  )

A. 1B. 2C. D.

【答案】A

【解析】

DGBC,連接AE,先根據RtCDG,∠DCG=60°,得出CG=4,利用勾股定理求出DG=4,則AB= DG=4,設BE=x,則CE=8-x,根據折疊得AE= CE=8-x,再根據勾股定理在RtABE列出方程進行求解.

DGBC,連接AE

RtCDG,∠DCG=60°,得出CG=4

DG=4,則AB= DG=4

BE=x,則CE=8-x,根據折疊得AE= CE=8-x

RtABE中,AE2=AB2+BE2,即(8-x)2=(4)2+x2

解得x=1

故選A.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下面說法正確的是個數有(

如果三角形三個內角的比是1:2:3,那么這個三角形是直角三角形;

如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角,則這么三角形是直角三角形;

如果一個三角形的三條高的交點恰好是三角形的一個頂點,那么這個三角形是直角三角形;

如果A=B=C,那么ABC是直角三角形;

若三角形的一個內角等于另兩個內角之差,那么這個三角形是直角三角形;

ABC中,若A+B=C,則此三角形是直角三角形

A3個 B4個 C5個 D6個

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,AB=4BC=2,點OAB的延長線上,OB=,∠AOE=60°,動點P從點O出發,以每秒2個單位長度的速度沿射線OE方向運動,以P為圓心,OP為半徑作⊙P,同時點QB點出發,以每秒1個單位長度的速度沿折線B-C-D向點D運動,QD重合時,PQ同時停止運動,設P的運動時間t秒.

1)∠BOC= PA的最小值是

2)當⊙P過點C時,求⊙P的劣弧與線段OA圍成的封閉圖形的面積;

3)當⊙P與矩形ABCD的邊所在直線相切時,求t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了豐富同學們的課余生活,我校將在周末舉行親近大自然的社會實踐活動,現隨機抽取了部分學生進行主題為你最想去的景點是千鶴湖公園的問卷調查,要求學生只能從A(華中工委紀念館),B(洋馬菊花園),C(千鶴湖公園),D(丹頂鶴自然保護區)四個景點中選擇一項,根據調查結果,繪制了如圖的兩幅不完整的統計圖:

請解答下列問題:

1)本次調查的樣本容量是   

2)補全條形統計圖;

3)在扇形統計圖中,求B所占的圓心角度數;

4)若該校有3600名學生,試估計該校最想去千鶴湖公園的學生人數.

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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx,過點A(4,0)和點B(6,2),四邊形OCBA是平行四邊形,點M(t,0)為x軸正半軸上的點,點N為射線AB上的點,且AN=OM,點D為拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點D的坐標;

(2)當△AMN的周長最小時,求t的值;

(3)如圖②,過點MMEx軸,交拋物線y=ax2+bx于點E,連接EM,AE,當△AME與△DOC相似時.請直接寫出所有符合條件的點M坐標.

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【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數學家和教育家,如圖是楊輝在公元1261年的著作《詳解九章算法》里面的一張圖,即楊輝三角,該圖中有很多規律,請仔細觀察,解答下列問題:

1)圖中給出了七行數字,根據構成規律,第行中從左邊數第個數是

2)第行中從左邊數第個數為 ;第行中所有數字之和為 .

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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+(a+2)x+2(a≠0)與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點B,在x軸上有一動點P(m,0)(0<m<4),過點Px軸的垂線交直線AB于點N,交拋物線于點M.

(1)求a的值;

(2)若PN:MN=1:3,求m的值;

(3)如圖2,在(2)的條件下,設動點P對應的位置是P1,將線段OP1繞點O逆時針旋轉得到OP2,旋轉角為α(0°<α<90°),連接AP2、BP2,求AP2+ BP2的最小值.

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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的字形平面軌道上滾動一個半徑為的圓盤,如圖所示,是水平的,與水平面的夾角為,其中.

1)小朋友將圓盤從點滾到與相切的位置,此時圓盤的圓心所經過的路線長為__________

2)小朋友將圓盤從點滾動到點,其圓心所經過的路線長為__________.

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【題目】已知直線l經過A(60)B(012)兩點,且與直線yx交于點C,點P(m0)x軸上運動.

(1)求直線l的解析式;

(2)過點Pl的平行線交直線yx于點D,當m3時,求△PCD的面積;

(3)是否存在點P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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