Question

如圖，圓柱的高為50cm，底面圓的周長(zhǎng)為120cm，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)繞圓柱的側(cè)面，爬到圓柱的母線AB的另一端B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)是

130cm

．

Answer 1

分析：將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短可得AB′的長(zhǎng)即是螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)，然后由勾股定理求解即可．

解答：解：沿AB剪開(kāi)可得矩形，如圖所示：
∵圓柱的高為50cm，底面圓的周長(zhǎng)為120cm，
∴A′B′=AB=50cm，AA′=120cm，
在Rt△AA′B′中，AB′=

AA′2+A′B′2

=130（cm），
即螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)是：130cm．
故答案為：130cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)---最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是會(huì)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，并利用勾股定理解答．