Question

如圖，圓柱的高為50cm，底面圓的周長為120cm，一只螞蟻從A點出發繞圓柱的側面，爬到圓柱的母線AB的另一端B點，則螞蟻爬行的最短路線長是________．

Answer 1

130cm
分析：將圓柱的側面展開，得到一個長方體，然后利用兩點之間線段最短可得AB′的長即是螞蟻爬行的最短路線長，然后由勾股定理求解即可．
解答：解：沿AB剪開可得矩形，如圖所示：
∵圓柱的高為50cm，底面圓的周長為120cm，
∴A′B′=AB=50cm，AA′=120cm，
在Rt△AA′B′中，AB′==130（cm），
即螞蟻爬行的最短路線長是：130cm．
故答案為：130cm．
點評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，解題的關鍵是會將圓柱的側面展開，并利用勾股定理解答．