Question

△ABC的三邊長分別為2x-y，

1

2

x-4y，-x+7，如果△ABC是等邊三角形，那么它的周長是

 

．

Answer 1

分析：根據等邊三角形三邊相等的性質，列出關于x、y的二元一次方程組分別求出x、y的值，進而求出邊長，得出三角形的周長．

解答：解：根據等邊三角形三邊相等的性質得出二元一次方程組

2x-y= 1 2 x-4y 2x-y=-x+7

解得：

x=2 y=-1

；
將上解代入方程

1

2

x-4y=-x+7進行驗證，解成立；
得出邊長=5，
則周長=5×3=15．
故填15．

點評：本題考查了正三角形三邊相等的性質．