Question

已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（　　）

A．2 cm，3 cm

B．4 cm，5 cm

C．5 cm，6 cm

D．6 cm，7 cm

Answer 1

分析：根據三邊對應成比例的三角形相似，即可求得．注意△DEF中為4cm邊長的對應邊可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三種情況．

解答：解：設△DEF的另兩邊為xcm，ycm，
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為6cm，
則：

4

6

=

x

7.5

=

y

9

，
解得：x=5，y=6；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為7.5cm，
則：

4

7.5

=

x

6

=

y

9

，
解得：x=3.2，y=4.8；
若△DEF中為4cm邊長的對應邊為9cm，
則：

4

9

=

x

6

=

y

7.5

解得：x=

8

3

，y=

10

3

；
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定：三邊對應成比例的三角形相似．解此題的關鍵要注意△DEF中為4cm邊長的對應邊不確定，答案不唯一，要仔細分析，小心別漏解．