Question

如圖，△ABD與△AEC都是等邊三角形，若∠ADC=15°，則∠ABE=    ．

Answer 1

【答案】分析：因為△ABD和△ACE都是等邊三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因為∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根據SAS判定△ADC≌△ABE，根據全等三角形的性質即可得出∠ABE的度數．
解答：解：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
又∵∠ADC=15°，
∴∠ABE=∠ADC=15°．
故答案為：15°．
點評：本題考查等邊三角形的性質及三角形全等的判定方法，解答本題的關鍵是根據題意判斷出△ADC≌△ABE，難度一般．