Question

如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AB，垂足為H，且CD=2

2

，BD=

3

，則AB的長為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據垂徑定理和相交弦定理求解．

解答：解：連接OD．
由垂徑定理得HD=

2

，由勾股定理得HB=1，
設圓O的半徑為R，在Rt△ODH中，
則R²=（

2

）²+（R-1）²，由此得2R=3，
或由相交弦定理得（

2

）²=1×（ 2R-1），由此得2R=3，所以AB=3
故選B．

點評：本題主要考查：垂徑定理、勾股定理或相交弦定理．