【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC為邊向外作等邊△BCD.
(Ⅰ)∠ABD+∠ACD＝_____.
(Ⅱ)∠BAD＝_____.
(Ⅲ)若AB＝3，AC＝2，求AD的長.
【答案】(Ⅰ)180°；(Ⅱ)60°；(Ⅲ)AD＝5.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°可求；
(Ⅱ)將△ACD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BED，證明A、B、E三點共線，所以△ADE是等邊三角形，則∠BAD＝60°；
(Ⅲ)根據(jù)BE＝AC＝2，則AE＝AB+BE＝3+2＝5，則等邊△ADE的邊AD＝5.
(Ⅰ)因為四邊形內(nèi)角和360°，
所以∠BAD+∠BDC+∠ABD+∠ACD＝360°，
∴∠ABD+∠ACD＝360°﹣120°﹣60°＝180°.
故答案為180°；
(Ⅱ)將△ACD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BED(如圖所示)，
∵DC＝BD，∠BDC＝60°，
∴旋轉(zhuǎn)后的三角形DC與BD重合.
又∠ABD+∠ACD＝180°，
所以∠ABD+∠EBD＝180°，
∴A、B、E三點共線.
所以△ADE是等邊三角形，
∴∠BAD＝60°.
故答案為60°；
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)可知BE＝AC＝2，則AE＝AB+BE＝3+2＝5.
所以AD＝5.
故答案為180°，60°.
新課標(biāo)快樂提優(yōu)暑假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學(xué)出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0），點B（3，0），交y軸于點C，給出下列結(jié)論：①a：b：c＝﹣1：2：3；②對于任意實數(shù)m，一定有am2+bm+a≤0；③元二次方程cx2+bx+a＝0的兩根為﹣1和
，其中正確的結(jié)論是（ ）
A.①②③B.①②C.①③D.②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點O，點E在線段OB上，AE的延長線與BC相交于點F，OD2 = OB·OE．
（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；
（2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：△ABE∽△ACD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標(biāo)為（2， 0），則點C的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣1，
）B.（﹣2，）C.（
，1）D.（，2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點
和點
．過點
作
軸的垂線，垂足為點
，
的面積為4．
（1）分別求出
和
的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出
的解集；
（3）在軸上取點
，使
取得最大值時，求出點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=
（x＞0）交于點C，過點C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A. 當(dāng)x＞0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；
B. k=4
C. 當(dāng)0＜x＜2時，y1＜y2
D. 當(dāng)x=4時，EF=4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折，得到一個新函數(shù)的圖象（圖中的“V形折線”）．
（1）類比研究函數(shù)圖象的方法，請列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì)，并求新函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，雙曲線y=
與新函數(shù)的圖象交于點C（1，a），點D是線段AC上一動點（不包括端點），過點D作x軸的平行線，與新函數(shù)圖象交于另一點E，與雙曲線交于點P．
①試求△PAD的面積的最大值；
②探索：在點D運動的過程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時點D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點F.
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，點E在邊AB上，聯(lián)結(jié)CE交BD于點O，且
，AF是∠BAC的平分線，交BC于點F，交DE于點G.
(1)求證：CE⊥AB.
(2)求證：
.
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