Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（x＞0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，且OA=AD，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小；

B. k=4

C. 當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＜y2

D. 當(dāng)x=4時(shí)，EF=4

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：A、從圖象可知：當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、y1＝2x－2，

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，

即OA＝1，

∵OA＝AD，

∴OD＝2，

把x＝2代入y＝2x－2得：y＝2，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2），

把C的坐標(biāo)代入雙曲線y2＝（x＞0）得：k＝4，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)圖象可知：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y1＜y2，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝2×4－2＝6，y2＝＝1，

所以EF＝6－1＝5，故本選項(xiàng)符合題意．

故選D．