Question

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，a，b分別是∠A，∠B的對邊，c為斜邊，如果已知兩個元素a，∠B，就可以求出其余三個未知元素b，c，∠A．

（1）求解的方法有多種，請你按照下列步驟，完成一種求解過程．

第一步：已知：a,∠B,用關系式:_______________,求出:________________;

第二步：已知：_____,用關系式:_______________,求出:_________________;

第三步：已知：_____,用關系式:_______________,求出:_________________.

（2）請你分別給出a，∠B的一個具體數據，然后按照（1）中的思路，求出b，c，∠A的值．

Answer 1

【答案】(1) ∠A ；atanB ；；(2)答案不唯一，具體見解析.

【解析】

試題

（1）利用直角三角形中兩銳角互余和銳角三角函數的定義可得答案；

（2）a和∠B的值不是唯一的，這里可取a=2，∠B=60°，然后按照（1）中的步驟可解得要求的值.

試題解析：

（1）∠A ；atanB ；；

（2）答案不唯一，如：令a＝2，∠B＝60°，

則∠A＝90°－60°＝30°，

∴b＝atanB＝2，c＝＝4.