Question

【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定,因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似地,可以在等腰三角形中建立邊角之間的關(guān)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad)如圖1，在△ABC中，AB=AC,頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解答下列問(wèn)題：

（1）sad= ；

（2）對(duì)于＜A＜，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍 ；

（3如圖2，已知sinA=,其中∠A為銳角，試求sadA的值。

Answer 1

【答案】（1）1；（2）0＜sadA＜2；（3）

【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求出底角的度數(shù)，判斷出三角形為等邊三角形，再根據(jù)正對(duì)的定義解答；

（2）求出0度和180度時(shí)等腰三角形底和腰的比即可；

（3）作出直角△ABC，構(gòu)造等腰三角形ACD，根據(jù)正對(duì)的定義解答．