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如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長為 cm.

試題分析：梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，

；∵AD//BC∴

，∴

，∴BE=EP，CF=PF，∵EF="EP+PF" ∴BE+CF=EF=5；EF是梯形ABCD的中位線，所以AD+BC=EF；AB+CD=2（BE+CF），梯形ABCD的周長="AD+BC+" AB+CD=20
點評：本題考查梯形中位線和角平分線，解本題的關鍵是掌握梯形中位線的概念和角平分線的性質

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如圖所示，是由正八邊形與正方形構成的組合圖案，圖中陰影部分為植草區域，若正八邊形與其內部小正方形的邊長都為a，則植草區域的面積為（圖中陰影部分的面積）

A．2a²

B．3a²

C．4a²

D．5a²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規律組成，其中，第①個矩形的周長為6，第②個矩形的周長為10，第③個矩形的周長為16，…則第⑥個矩形的周長為（　　）

① ② ③ ④

A．42

B．46

C．68

D．72

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在□ABCD中，已知

，

，則用向量

、

表示向量

為．

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如圖，把一個長方形紙片沿

折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若

＝70°，則

= _________。

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如圖，順次連接菱形

的各邊中點

、

．若

，

，則四邊形

的面積是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【問題】如圖，在正方形ABCD內有一點P，PA=

，PB=

，PC=1，求∠BPC的度數．
分析根據已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖），然后連結PP′．
解決問題請你通過計算求出圖17-2中∠BPC的度數；
【類比研究】如圖，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=