Question

已知實數a、b與c的大小關系如圖所示：
化簡：|a-b|-|2a-c|+|-b+c|．

Answer 1

分析：先根據a，b，c在數軸上的位置，判斷出它們的大小，再根據絕對值的意義去掉絕對值，最后把所得結果合并即可．

解答：解：∵從數軸上可以看出a＜0，0＜b＜c，

.

b

.

＜

.

c

.

，
∴a-b＜0，2a-c＜0，-b+c＞0，
∴|a-b|-|2a-c|+|-b+c|=（b-a）-（c-2a）+（-b+c）=b-a-c+2a-b+c=a．

點評：此題考查了整式的加減、絕對值和數軸，根據數軸的特點以及絕對值的概念進行求解是解題的關鍵，去絕對值時注意符號的變化．