Question

已知實(shí)數(shù)a、b與c的大小關(guān)系如圖所示：求|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|．

Answer 1

解：由圖知，a＜0，0＜b＜c，
所以2a-b＜0，b-c＜0，
所以|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|
=-（2a-b）+3c-3a+2（b-c）
=-2a+b+3c-3a+2b-2c
=-5a+3b+c．
分析：根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)軸上相對原點(diǎn)的位置確定數(shù)值的正負(fù)．然后利用絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．
點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較和絕對值的化簡．在原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，坐標(biāo)軸右邊的數(shù)為正數(shù)．正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)．