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若直角三角形邊長分別為a－1，a，a＋1，則a=____．

答案：4
解析：

先確定a＋1為斜邊，根據(jù)勾股定理得．整理，得，，a(a－4)=0，a=0或a=4，因為a為三角形邊長，所以a=0不合題意，因此a=4．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若直角三角形兩條直角邊的長分別為7和24，在這個三角形內(nèi)有一點P到各邊距離相等，則這個距離是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”．若直角三角形三邊長都為正整數(shù)，則稱為一組勾股數(shù)，如“勾3股4弦5”．勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事，不過還是有一些規(guī)律可循的．（以下n為正整數(shù)，且n≥2）
（1）觀察：3、4、5；   5、12、13；  7、24、25；…，
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，從3起就沒有間斷過，且股和弦只相差1．小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推算出這一類的勾股數(shù)可以表示為：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．請問：小明的這個結(jié)論正確嗎？
答
正確
．（直接回答正確或錯誤，不必證明）
（2）繼續(xù)觀察第一個數(shù)為偶數(shù)的情況：4、3、5；   6、8、10；   8、15、17；…，
親愛的同學們，你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長都有何規(guī)律嗎？若用2n表示第一個偶數(shù)，請分別用n的代數(shù)式來表示其他兩邊，并證明確實是勾股數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

若直角三角形邊長分別為a－1，a，a＋1，則a=____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．并發(fā)現(xiàn)了“勾股定理”．若直角三角形三邊長都為正整數(shù)，則稱為一組勾股數(shù)，如“勾3股4弦5”．勾股數(shù)的尋找與判斷不是件很容易的事，不過還是有一些規(guī)律可循的．（以下n為正整數(shù)，且n≥2）
（1）觀察：3、4、5；　 5、12、13；　7、24、25；…，
小明發(fā)現(xiàn)這幾組勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，從3起就沒有間斷過，且股和弦只相差1．小明根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，推算出這一類的勾股數(shù)可以表示為：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．請問：小明的這個結(jié)論正確嗎？
答______．（直接回答正確或錯誤，不必證明）
（2）繼續(xù)觀察第一個數(shù)為偶數(shù)的情況：4、3、5；　 6、8、10；　 8、15、17；…，
親愛的同學們，你能像小明一樣發(fā)現(xiàn)每組勾股數(shù)中的其他兩邊長都有何規(guī)律嗎？若用2n表示第一個偶數(shù)，請分別用n的代數(shù)式來表示其他兩邊，并證明確實是勾股數(shù)．

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