Question

若直角三角形兩條直角邊的長分別為7和24，在這個三角形內有一點P到各邊距離相等，則這個距離是（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：這個距離就是求這個三角形的內切圓的半徑r，由題意推出斜邊c的長度，然后根據直角三角形三邊與其內切圓半徑的關系即可推出r的長度，即點P到各邊距離．

解答：解：∵三角形內有一點P到各邊距離相等，
∴P點為該直角三角形內切圓的圓心，
設三角形的三邊分別為a、b、c，c為斜邊，
a=24，b=7，
∵在直角三角形中，
∴c=

a2+b2

=25
∴r=（a+b-c）×

1

2

=（7+24-25）×

1

2

=3．
故選B．

點評：本題主要考查直角三角形的內切圓的性質、角平分線的性質等知識點，關鍵在于分析出這個距離就是求這個三角形的內切圓的半徑．