科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=

1

2

x²上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y=

1

2

x²改為拋物線y=

1

2

x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

1

2

x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y= $數(shù)學(xué)公式$ x²上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y= $數(shù)學(xué)公式$ x²改為拋物線y= $數(shù)學(xué)公式$ x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y= $數(shù)學(xué)公式$ x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：貴州省競賽題 題型：解答題

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=

x²上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y=

x²改為拋物線y=

x²﹣x+1，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（51）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=

x²上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y=

x²改為拋物線y=

x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（48）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知A₁、A₂、A₃是拋物線y=

x²上的三點，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分別垂直于x軸，垂足為B₁、B₂、B₃，直線A₂B₂交線段A₁A₃于點C．
（1）如圖，若A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖，若將拋物線y=

x²改為拋物線y=

x²-x+1，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

x²改為拋物線y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三點的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請猜想線段CA₂的長（用a、b、c表示，并直接寫出答案）．

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