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已知關于x的方程x²＋bx＋a＝0，有一個根是－a(a≠0)，求a－b的值．

-1

解：∵－a是方程x²＋bx＋a＝0的根．
∴a²－ab＋a＝0
又a≠0，∴a－b＋1＝0，∴a－b＝－1.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+(m+3)x+m+1=0．
⑴求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；
⑵若x₁，x₂是原方程的兩根，且

，求m的值，并求出此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元.經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子.為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0﹤m﹤1）元.
（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出只粽子，利潤為元（用含m的代數式表示）；
（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程

.
（1）如果該方程有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當關于x的拋物線

與x軸交點的橫坐標都是整數，且

時，求m的整數值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進行適當的裁剪，折成一個長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．
(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．

①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm²，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方體盒子的側面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm²，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題