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已知x1、x2是方程2x2＋3x－1＝0的兩個實數根，不解方程，求①(x1－x2)2；②＋的值．
①   ②3

解：由一元二次方程根與系數的關系可知：
x1＋x2＝－，x1·x2＝－.
所以①(x1－x2)2＝x12－2x1x2＋x22
＝(x12＋2x1x2＋x22)－4x1x2＝(x1＋x2)2－4x1x2
＝－4×＝.
②＋＝＝＝3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數量關系，并說明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當滿足條件時，求出方程的根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若n＞0，關于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有兩個相等的正實數根，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據下面表格中的取值，方程有一個根的近似值（精確到0.1）是（    ）
x
1.2
1.3
1.4
1.5

-0.36
-0.01
0.36
0.75
 
A.1.5            B.1.2            C.1.3         D.1.4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個根x1和x2，則x12+x22=　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采用適當的降價措施，經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，設每件商品降價x元，據此規律，請回答：
(1)商場日銷售量增加________件，每件商品盈利________元．(用含x的代數式表示)
(2)在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達2 100元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方程x2＋bx＋a＝0，有一個根是－a(a≠0)，求a－b的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a是方程x2－3x－1＝0的一個根，則2a2－6a＋7＝________．

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同步練習冊答案
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