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二次函數的圖象的頂點在x軸上，則b的值為    ．
【答案】分析：二次函數的圖象頂點在x軸上，則說明y=0，也說明一元二次方程有兩個相等的實數根，根據根的判別式可求出b的值．
解答：解：根據題意得=0，
且△=b2-4ac=0，
即b2-4××1=0，解得b=±．
點評：二次函數與x軸有一個交點說明，對應的方程有兩個相等的實數根，即△=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象的頂點坐標為（3，-2）且與y軸交于（0，
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2
）
（1）求這個二次函數的解析式，并畫于它的圖象；
（2）若這拋物線經過點(2，y1)，(-1，y2)，(
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2
，y3)，試比較y1，y2，y3的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）設該二次函數圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　   　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數S的最大值，直接寫出S0的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）設該二次函數圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　   　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，

請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數S的最大值，直接寫出S0的值．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山黨灣鎮初中九年級12月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）設該二次函數圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　  　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數S的最大值，直接寫出S0的值．

 

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（內蒙古呼和浩特卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（6，0）、B（﹣2，0）和點C（0，﹣8）．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）設該二次函數圖象的頂點為M，若點K為x軸上的動點，當△KCM的周長最小時，點K的坐標為　  　；

（3）連接AC，有兩動點P、Q同時從點O出發，其中點P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運動，點Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運動，當P、Q兩點相遇時，它們都停止運動，設P、Q同時從點O出發t秒時，△OPQ的面積為S．

①請問P、Q兩點在運動過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

②請求出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；

③設S0是②中函數S的最大值，直接寫出S0的值．

 

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