Question

為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖解答下列問題：
（1）該調查方式為______，在這次調查中一共調查了______名學生，其中，喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為______；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”活動項目任選兩項設立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率．

Answer 1

解：（1）該調查方式為：抽樣調查，
8÷16%=50，
×100%=24%；

（2）喜歡戲曲的人數：50-12-16-8-10=50-46=4人，
補全統計圖如圖；

（3）畫樹狀圖如下：

共有12中情況，其中恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的有2種結果，
故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率是：=；
（用列表法）

	舞蹈	樂器	樂聲	戲曲
舞蹈		（舞蹈、樂器）	（舞蹈、樂聲）	（舞蹈、戲曲）
樂器	（樂器、舞蹈）		（樂器、樂聲）	（樂器、戲曲）
樂聲	（樂聲、舞蹈）	（樂聲、樂器）		（樂聲、戲曲）
戲曲	（戲曲、舞蹈）	（戲曲、樂器）	（戲曲、樂聲）

分析：（1）根據隨機抽取判斷是抽樣調查，用喜歡聲樂的人數除以所占的百分比，進行計算即可得解；用喜歡舞蹈的人數除以被抽查的總人數即可；
（2）求出喜歡戲曲的人數，然后補全統計圖即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可得解．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�