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王大爺家需要建一個面積為2500m2的養雞場.
(1)養雞場的長y(m)與寬x(m)有怎樣的函數關系?
(2)王大爺決定把雞場的長確定為250m,那么寬應是多少?
(3)由于受場地限制,養雞場的寬最多為20m,那么該養雞場的長至少應為多少?
分析:(1)根據長方形的面積計算方法可得xy=2500,進而得到函數關系式;
(2)將y=250代入求得的函數關系式即可求得寬是多少;
(3)將x=20代入即可求得長至少為多少.
解答:解:∵面積為:xy=2500,
∴養雞場的長y(m)與寬x(m)的函數關系式為y=
2500
x


(2)令y=250,得:x=2500÷250=10,
∴寬應該為10米;

(3)令x=20,得:y=2500÷20=125米,
∴養雞場的寬最多為20m,那么該養雞場的長至少應為125米.
點評:本題考查了反比例函數的應用,從實際問題中整理出函數模型是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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20、如圖要建一個面積為130m2的倉庫,倉庫一邊靠墻(墻長16m)并與墻平行的一邊開一道1m寬的門,現有能圍成32m長的木板,求倉庫的長和寬.

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如圖,要建一個面積為130m2的養雞場,養雞場一邊靠墻(墻長16m),并在與墻平行的一邊開一道1m寬的門,其余部分為柵欄,總長32m.
(1)若設倉庫的垂直于墻的一邊(AD)為xm,則這個養雞場的長(AB)為
32-2x+1
32-2x+1
m.(用含x的代數式表示)
(2)求這個養雞場的長和寬.

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學校課外生物小組的同學準備自己動手,用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養場.設它的一邊長為x(米),則另一邊的長y(米)與x的函數關系式為
y=
24
x
y=
24
x

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(3)由于受場地限制,養雞場的寬最多為20m,那么該養雞場的長至少應為多少?

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