Question

13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，O是邊AB上一動點，以O為圓心，2為半徑作圓，分別與AD、BC相交于M、N，則扇形OMN的面積S的范圍是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$π≤s≤π
• B． $\frac{1}{2}$π≤s≤π
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$π≤s≤π
• D． 0≤s≤π

Answer 1

分析 觀察圖象可知，扇形OMN的圓心角∠MON的最大值90°，最小值為60°，由此即可解決問題．

解答 解：∵O是邊AB上一動點，
∴觀察圖象可知，扇形OMN的圓心角∠MON的最大值90°，最小值為60°，
①當∠OMN=90°時，S=$\frac{90•π•{2}^{2}}{360}$=π，
②當∠OMN=60°時，S=$\frac{60π•{2}^{2}}{360}$=$\frac{2}{3}$π，
∴$\frac{2}{3}$π≤s≤π．
故選A．

點評 本題考查正方形的性質、扇形的面積公式等知識，解題的關鍵是確定圓心角∠MON的最大值和最小值，屬于中考常考題型．