Question

a、b是兩個給定的整數，某同學分別計算當x=-1，1，2，4時，代數式ax+b的值，依次得到下列四個結果，已知其中只有三個是正確的，那么錯誤的一個是（　　）

• A、-a+b=-1
• B、a+b=5
• C、2a+b=7
• D、4a+b=14

Answer 1

分析：先聯合A、B，把所得的解代入C、D，若只有一個錯，說明符合題意；若C、D都錯則說明A、B中有一個錯誤，以此類推，可找出答案．

解答：解：當x=-1時，ax+b=-a+b；
當x=1時，ax+b=a+b；
當x=2時，ax+b=2a+b；
當x=4時，ax+b=4a+b；
若A、B正確，解關于AB的二元一次方程組可得

a=3 b=2

，
把a、b的值代入C、D，可知2a+b=8≠7，4a+b=14，
即C錯誤；
若B、C正確，解關于B、C的二元一次方程組可得

a=2 b=3

，
把a、b的值代入A、D，可知a+b=5≠-1，4a+b=11≠14，
即A、D錯誤，
說明B、C里有一個錯誤，
同理，若C、D正確，可得

a= 7 2 b=0

，
而A、B都錯，
說明C、D里有一個錯誤，
綜合可知C錯．
故選C．

點評：本題考查了代數式的求值、解方程．解題的關鍵是采用排除法選擇答案．