Question

如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于（ ）

A．sinα
B．cosα
C．tanα
D．

Answer 1

【答案】分析：連接BD得到∠ADB是直角，再利用兩三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．
解答：解：連接BD，由AB是直徑得，∠ADB=90°．
∵∠C=∠A，∠CPD=∠APB，
∴△CPD∽△APB，
∴CD：AB=PD：PB=cosα．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和相似三角形的判定和性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的概念求解．