Question

如圖，△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E，如果AB=8cm，則BD=    cm，∠BDE=    °，BE=    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得BD=BC，根據(jù)∠B=60°，可得∠BDE=30°，根據(jù)直角三角形中特殊角的正弦值可求得BE的長(zhǎng)，即可解題．
解答：解：∵等邊三角形三線合一，
∴BD=BC，
∵AB=8cm，
∴BD=4cm，
∵等邊三角形各內(nèi)角為60°，
∴∠BDE=90°-60°=30°，
∴BE=BD=×4cm=2cm．
故答案為：4，30，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，特殊角的正弦值，等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．