Question

將矩形紙片ABCD對折，使點B與點D重合，折痕為EF，連接BE，則與線段BE相等的線段條數（不包括BE，不添加輔助線）有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：首先由將矩形紙片ABCD對折，使點B與點D重合，折痕為EF，即可得EF是BD的垂直平分線，則可得DE=BE，又由矩形的性質，可證得：△ODE≌△OBF，則可得DE=BF，則可知與BE相等的線段有DE與BF．
解答：解：將矩形紙片ABCD對折，使點B與點D重合，折痕為EF，
∴BE=DE，OB=OD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBF，∠OED=∠OFB，
∴△ODE≌△OBF（AAS），
∴DE=BF，
∴BE=DE=BF．
∴與線段BE相等的線段條數（不包括BE，不添加輔助線）有2條．
故選B．
點評：此題考查了折疊的性質，矩形的性質，全等三角形的判定與性質，以及垂直平分線的性質等知識．此題綜合性較強，但難度不大，解題時要注意數形結合思想的應用．