Question

如圖，將矩形紙片ABCD對(duì)折的，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，連結(jié)BE，則與線段BE相等的線段條數(shù)(不包括BE，不添加輔助線)有（　　）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：首先由將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，即可得EF是BD的垂直平分線，則可得DE=BE，又由矩形的性質(zhì)，可證得：△ODE≌△OBF，則可得DE=BF，則可知與BE相等的線段有DE與BF．

將矩形紙片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，

∴BE=DE，OB=OD，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠DBF，∠OED=∠OFB，

∴△ODE≌△OBF（AAS），

∴DE=BF，

∴BE=DE=BF．

∴與線段BE相等的線段條數(shù)（不包括BE，不添加輔助線）有2條．

故選B．

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，是中考減題，但難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．