Question

正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（-1，2），并且點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）也在該正比例函數圖象上，若x₁-x₂=3，則y₁-y₂的值為（ ）
A．3
B．-3
C．6
D．-6

Answer 1

【答案】分析：首先利用待定系數法求得k的值；然后將點A、B的坐標分別代入該函數解析式并分別求得y₁、y₂的值．
解答：解：∵正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（-1，2），
∴2=-k，即k=-2，
∴該正比例函數的解析式是y=-2x．
又∵點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）也在該正比例函數圖象上，
∴y₁=-2x₁，①
y₂=-2x₂，②
由①-②，得
y₁-y₂=-2（x₁-x₂）=-2×3=-6．
故選D．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征：在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式．