Question

在直角三角形ABC中，已知兩邊分別6和8，D、E分別是兩條直角邊上的中點，則線段DE長是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、5或4

Answer 1

分析：根據已知D、E分別是兩條直角邊上的中點，得出DE是直角三角形斜邊上的中位線，求出斜邊長即可得出DE的長．

解答：解：∵直角三角形ABC中，兩邊分別6和8，
∴當AC=8，AB=6，
∴BC=10，
∵D、E分別是兩條直角邊上的中點，
∴DE∥BC，且DE=

1

2

BC，
∴DE=5，
當BC=8，
∵D、E分別是兩條直角邊上的中點，
∴DE∥BC，且DE=

1

2

BC，
∴DE=4，
則線段DE長是5或4，
故選：D．

點評：此題考查了三角形的中位線定理，根據三角形的兩邊分別6和8，進行分類討論再利用三角形的中位線性質定理求出是解決問題的關鍵．