Question

15、已知兩個正數的和是60，它們的積最大是

900

．

Answer 1

分析：設兩個數分別為x、60-x，則這兩個數的積為x（60-x）=-x²+60x，a=-1＜0，存在最大值，變換函數為頂點式求得最大值．

解答：解：設兩個數分別為x、60-x，
這兩個數的積為y=x（60-x）=-x²+60x，
變形，得：y=-（x-30）²+900，
則這兩個數的積有最大值，可以達到900．

點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，