Question

已知兩個(gè)正數(shù)的和是60，它們的積最大是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為x、60-x，則這兩個(gè)數(shù)的積為x（60-x）=-x²+60x，a=-1＜0，存在最大值，變換函數(shù)為頂點(diǎn)式求得最大值．
解答：解：設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為x、60-x，
這兩個(gè)數(shù)的積為y=x（60-x）=-x²+60x，
變形，得：y=-（x-30）²+900，
則這兩個(gè)數(shù)的積有最大值，可以達(dá)到900．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，