Question

寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷命題的真假，是假命題的舉個反例．
（1）垂線段最短．
（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

Answer 1

分析：（1）題設(shè)為直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段，結(jié)論為垂線段最短；它為真命題；
（2）題設(shè)為兩直線被第三條直線所截，結(jié)論為同旁內(nèi)角互補(bǔ)．利用三角形看作是兩直線被第三條直線所截，而同旁內(nèi)角小于180°判斷它為假命題．

解答：解：（1）垂線段最短的題設(shè)為直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段，結(jié)論為垂線段最短；它為真命題；
（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)的題設(shè)為兩直線被第三條直線所截，結(jié)論為同旁內(nèi)角互補(bǔ)．它是假命題，例如：若三角形可看作是兩直線被第三條直線所截，而同旁內(nèi)角小于180°．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．