Question

由二次函數(shù)y=2（x+3）²-1，可知（ ）
A．其圖象的開口向下
B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=3
C．當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x的增大而增大
D．其最小值為-1

Answer 1

【答案】分析：先確定頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，結(jié)合拋物線的開口方向逐一判斷．
解答：解：因?yàn)閥=2（x+3）²-1是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），
A．∵a＞0，∴圖象的開口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、對(duì)稱軸為：直線x=-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對(duì)稱軸為直線x=-3，當(dāng)x＜-3時(shí)，y隨x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1），∴其最小值為-1，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．