Question

由二次函數y=2（x+3）²-1，可知（　　）

A．其圖象的開口向下

B．其圖象的對稱軸為直線x=3

C．當x＜-3時，y隨x的增大而增大

D．其最小值為-1

Answer 1

分析：先確定頂點及對稱軸，結合拋物線的開口方向逐一判斷．

解答：解：因為y=2（x+3）²-1是拋物線的頂點式，頂點坐標為（-3，-1），
A．∵a＞0，∴圖象的開口向上，故此選項錯誤；
B、對稱軸為：直線x=-3，故此選項錯誤；
C、對稱軸為直線x=-3，當x＜-3時，y隨x增大而減小，故此選項錯誤；
D、∵二次函數頂點坐標為（-3，-1），∴其最小值為-1，故此選項正確．
故選：D．

點評：此題主要考查了二次函數的性質以及函數的單調性和求拋物線的頂點坐標、對稱軸及最值的方法．熟練掌握二次函數的性質是解題關鍵．