Question

若方程組

3x=y+3 2kx-(k-1)y=6

的解x、y互為相反數，則k=

 

．

Answer 1

分析：已知方程組，通過消元法，解出x，y用k表示的表達式，再根據x、y互為相反數，可知x+y=0，把x，y的表達式代入，從而求出k值．

解答：解：已知方程組，

3x=y+3…① 2kx-(k-1)y=6…②

，
由3x=y+3，移項得，
y=3x-3，把y代入方程②得，
2kx-（k-1）（3x-3）=6，
∴x=

9-3k

3-k

，
把x值代入①得，
y=

18-6k

3-k

，（k≠3）
∵x+y=0，
∴

9-3k

3-k

+

18-6k

3-k

=0
解得k=3．

點評：此題考查二元一次方程解的定義和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再對方程移項、系數化為1，求出x或y的表達式，再根據已知條件求解．