Question

若方程組

3x+y=k+1 x+3y=3

的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（　　）

• A、-4＜k＜0
• B、-1＜k＜0
• C、0＜k＜8
• D、k＞-4

Answer 1

分析：理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，解出k的取值范圍．

解答：解：∵0＜x+y＜1，
觀察方程組可知，上下兩個方程相加可得：4x+4y=k+4，
兩邊都除以4得，x+y=

k+4

4

，
所以

k+4

4

＞0，
解得k＞-4；

k+4

4

＜1，
解得k＜0．
所以-4＜k＜0．
故選A．

點評：當給出兩個未知數的和的取值范圍時，應仔細觀察找到題中所給式子與它們和的關系，進而求值．