Question

若方程組

3x+4y=k 4x+6y=k+3

的解中x與y的值的和為3，則k=

15

2

．

Answer 1

分析：將k看做已知數表示出x與y，根據x與y的和為3列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：

3x+4y=k① 4x+6y=k+3②

，
①×3-②×2得：x=k-6，
將x=k-6代入①得：3k-18+4y=k，
解得：y=

-k+9

2

，
由題意得：k-6-

1

2

k+

9

2

=3，
去分母得：3k-18-k+9=6，
移項合并得：2k=15，
解得：k=

15

2

．
故答案為：

15

2

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．