Question

如圖，為了測量一池塘的寬AB，在岸邊找到一點C，連接AC，在AC的延長線上找一點D，使得DC=AC，連接BC，在BC的延長線上找一點E，使得EC=BC，測出DE=60m，試問池塘的寬AB為多少？請說明理由．

Answer 1

分析：利用“邊角邊”證明△DEC和△ABC全等，再根據全等三角形對應邊相等可得DE=AB．

解答：解：AB=60米．
理由如下：∵在△ABC和△DEC中，

AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE=60（米），
則池塘的寬AB為60米．

點評：本題考查了全等三角形的應用，比較簡單，主要利用了全等三角形的判定與全等三角形對應邊相等的性質．