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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O交BC于點D,交AC于點E,過點D作FGAC于點F,交AB的延長線于點G.

(1)求證:FG是O的切線;

(2)若tanC=2,求的值.

【答案】(1)證明見解析;(2)BG:GA=1:4.

【解析】1)欲證明FG是⊙O的切線,只要證明ODFG即可;

(2)由△GDB∽△GAD,設(shè)BG=a.可得,推出DG=2a,AG=4a,由此即可解決問題.

(1)如圖,連接AD、OD,

AB是直徑,

∴∠ADB=90°,即ADBC,

AC=AB,

CD=BD,

OA=OB,

ODAC,

DFAC,

ODDF,

FG是⊙O的切線

(2)tanC==2,BD=CD,

BD:AD=1:2,

∵∠GDB+ODB=90°,ADO+ODB=90°,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠GDB=GAD,

∵∠G=G,

∴△GDB∽△GAD,設(shè)BG=a.

DG=2a,AG=4a,

BG:GA=1:4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=15AC=13BC邊上高AD=12,試求△ABC周長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了2千米到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了4千米到達(dá)小紅家,然后向西走了9千米到達(dá)小剛家,最后返回百貨大樓.

1)以百貨大樓為原點,向東為正方向,1個單位長度表示1千米,請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置;

2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?

3)若貨車每千米耗油0.5升,那么這輛貨車共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年5月份,我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒樱惡箅S機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,按得分劃分為A,B,C,D四個等級,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:

 等級

 成績(s)

 頻數(shù)(人數(shù))

 A

 90<s≤100

4

 B

 80<s≤90

x

 C

 70<s≤80

16

 D

 s≤70

6

根據(jù)以上信息,解答以下問題:

(1)表中的x=   

(2)扇形統(tǒng)計圖中m=   ,n=   ,C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為   度;

(3)該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者,已知這四人中有兩名男生(用a1,a2表示)和兩名女生(用b1,b2表示),請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,人們對生活飲用水質(zhì)量要求也越來越高,更多的居民選擇購買家用凈水器.一商家抓住商機,從生產(chǎn)廠家購進(jìn)了兩種型號家用凈水器.已知購進(jìn)2型號家用凈水器比1型號家用凈水器多用200元;購進(jìn)3型號凈水器和2型號家用凈水器共用6600

1)求兩種型號家用凈水器每臺進(jìn)價各為多少元?

2)該商家用不超過26400元共購進(jìn)兩種型號家用凈水器20臺,再將購進(jìn)的兩種型號家用凈水器分別加價后出售,若兩種型號家用凈水器全部售出后毛利潤不低于12000元,求商家購進(jìn)兩種型號家用凈水器各多少臺?(注:毛利潤售價進(jìn)價)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知多項式(x2+mxy+3)﹣(3x2y+1nx2).

1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān),求mn的值;

2)先化簡多項式3m2mnn2)﹣(3m2+mn+n2),再求它的值;

3)在(1)的條件下,求(n+m2+2n+m2+3n+m2++9n+m2).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解“課程選修”的情況,對報名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學(xué)生(每人限報一項)進(jìn)行抽樣調(diào)查.下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生,型統(tǒng)計圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是 度.

(2)請把這個條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報名參加這四個選修項目,請你估計其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項目.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)

如圖,用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形,其中正五邊形的邊長為(),正六邊形的邊長為()cm(其中),求這兩段鐵絲的總長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BC,ADBC,垂足為D,AE平分BAC.已知B=65°DAE=20°,求C的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案
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