Question

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對(duì)生活飲用水質(zhì)量要求也越來(lái)越高，更多的居民選擇購(gòu)買(mǎi)家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)了，兩種型號(hào)家用凈水器．已知購(gòu)進(jìn)2臺(tái)型號(hào)家用凈水器比1臺(tái)型號(hào)家用凈水器多用200元；購(gòu)進(jìn)3臺(tái)型號(hào)凈水器和2臺(tái)型號(hào)家用凈水器共用6600元

（1）求，兩種型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）該商家用不超過(guò)26400元共購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)家用凈水器20臺(tái)，再將購(gòu)進(jìn)的兩種型號(hào)家用凈水器分別加價(jià)后出售，若兩種型號(hào)家用凈水器全部售出后毛利潤(rùn)不低于12000元，求商家購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)家用凈水器各多少臺(tái)？（注：毛利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）

Answer 1

【答案】（1）型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1800元；（2）

則商家購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器12臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器8臺(tái)；購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器13

臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器7臺(tái)；購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器14臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器6臺(tái)；

購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器15臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器5臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)A型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型號(hào)家用凈水器比1臺(tái)B型號(hào)家用凈水器多用200元；購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A型號(hào)凈水器和2臺(tái)B型號(hào)家用凈水器共用6600元”列二元一次方程組求解可得；
（2）設(shè)商家購(gòu)進(jìn)A型號(hào)家用凈水器m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型號(hào)家用凈水器（20-m）臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)總費(fèi)用不超過(guò)26400元、毛利潤(rùn)不低于12000元”列不等式組，注意不超過(guò)是小于等于，不低于是大于等于，列出不等式組，解之可得．

【解】：（1）設(shè)型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元，

根據(jù)題意知，

解得：，

答：型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1800元；

（2）設(shè)商家購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器臺(tái)，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

因?yàn)?/span>為整數(shù)，

所以或13或14或15，

則商家購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器12臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器8臺(tái)；

購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器13臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器7臺(tái)；

購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器14臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器6臺(tái)；

購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器15臺(tái)，購(gòu)進(jìn)型號(hào)家用凈水器5臺(tái)．