Question

【題目】將連續(xù)偶數(shù)2，4，6，8，…排成如圖數(shù)表．

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間的數(shù)為a，用式子表示十字框中的五個數(shù)之和；

（3）若十字框中的五數(shù)之和為220，求十字框中的正中心的數(shù)是多少？

（4）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五個數(shù)，則十字框中的五個數(shù)之和可能等于2010嗎？若可能，寫出這五個數(shù)；如不可能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍;（2）5a;（3）44;（4）見解析．

【解析】

（1）把十字框中的五個數(shù)相加求和，即可得到答案，

（2）設(shè)中間的數(shù)為a，則a上邊的數(shù)為a﹣10，a下邊的數(shù)為a+10，a左邊的數(shù)為a﹣2，a右邊的數(shù)為a+2，這五個數(shù)相加求和即可，

（3）設(shè)十字框中的正中心的數(shù)是x，結(jié)合（2）的結(jié)果，即可得到關(guān)于x的一元一次方程，解之即可，

（4）設(shè)十字框中的正中心的數(shù)是y，集合（2）的結(jié)果，列出關(guān)于y的一元一次方程，解之，觀察數(shù)表，判斷后即可得到答案．

解：（1）根據(jù)題意得：

6+14+16+18+26＝80，

80＝16×5，

則十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍，

（2）設(shè)中間的數(shù)為a，

則a上邊的數(shù)為a﹣10，a下邊的數(shù)為a+10，a左邊的數(shù)為a﹣2，a右邊的數(shù)為a+2，

a+（a﹣10）+（a+10）+（a﹣2）+（a+2）＝5a，

即十字框中的五個數(shù)之和為5a，

（3）設(shè)十字框中的正中心的數(shù)是x，

根據(jù)題意得：5x＝220，

解得：x＝44，

即十字框中的正中心的數(shù)是44，

（4）設(shè)十字框中的正中心的數(shù)是y，

則5y＝2010，

解得：y＝402，

由題意知：402左邊沒有數(shù)，

則十字框中的五個數(shù)之和可能等于2010．