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如果a為任意的一個有理數，那么下列各式中值一定為正數的是（　　）

A．a²

B．|a|

C．-a

D．a²+1

分析：根據非負數的性質舉特例判斷即可．

解答：解：A、a=0時，a²=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；
B、a=0時，|a|=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤；
C、a＞0時，-a＜0，是負數，故本選項錯誤；
D、a²+1≥1，是正數，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了絕對值非負數，偶次方非負數的性質，通過舉特例驗證解答更簡便．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）用長度相等的100根火柴桿，擺放成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，求滿足此條件的每個三角形的各邊所用火柴桿的根數．
（2）現有長為150cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長為不小于1cm的整數．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、月歷問題：
觀察某月日歷，回答下列問題：

（1）觀察圖中的陰影部分9個數，若設正中間那個日期為x，那么這九個數的和可表示為

．（用含x的代數式表示）
（2）小強一家外出游玩了5天，這5天的日期之和是75，小強一家是幾號外出的？
（3）像上面第（1）題那樣，現在要用一個方框去框該月歷上的9個數，請從以下①②兩題中選擇其中任意一題作答：
①這9個數的和有可能是180嗎？如果不可能，請說明理由；
②這9個數的和有可能是225嗎？如果不可能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-

x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標

（

，3）

（

，3）

；
（2）繼續向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一副三角板，按下列要求擺放：
（1）如圖1．固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC，點O為垂足，另一個直角三角板DEF的直角頂點D與點O重合．現讓三角板DEF繞點O旋轉，保證DF，DE分別交AB、AC于點M、N．試探求AN：BM的值．
（2）交換兩塊三角板的位置（如圖2）．固定直角三角板ABC，AO⊥BC，點O為垂足，另一個等腰直角三角板DEF的直角頂點D于點O重合，DF、DE分別交AB、AC于點M、N，AN：BM的值又會如何變化？
（3）通過上述操作與探求，試想如果將三角板換成任意直角三角形，那么AN：BM的值有規律可循嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，回答問題．
材料一：人們習慣把形如y=x+

(k＞0)的函數稱為“根號函數”，這類函數的圖象關于原點中心對稱．
材料二：對任意的實數a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知當a=b時，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，則（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一個數的平方等于m，那么這個數叫做m的平方根（square root）．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．0的平方根是0，負數沒有平方根．
問題：
（1）若“根號函數”y=x+

在第一象限內的大致圖象如圖所示，試在網格內畫出該函數在第三象限內的大致圖象；
（2）請根據材料二、三給出的信息，試說明：當x＞0時，函數y=x+

的最小值為2．

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