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如圖，已知DC∥EF，點A在DC上，BA的延長線交EF于點G，AB=AC，∠AGE=130°，則∠B的度數是（　　）

A．50°

B．65°

C．75°

D．55°

分析：先根據平行線的性質求得∠DAB的度數，再根據三角形的外角性質和等腰三角形的性質求得∠B的度數．

解答：解：∵DC∥EF，∠AGE=130°，
∴∠DAB=130°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠DAB=∠B+∠C，
∴∠B=65°．
故選B．

點評：綜合考查了平行線的性質，三角形的外角性質和等腰三角形的性質．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即

AC=DF

在△ABC和△DEF中

BC=EF(已知)

∠BCA=∠EFD (已證)

AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴AB=DE（

全等三角形的對應邊相等

）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建福安溪潭中學七年級下期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應序號內說明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即　　⑵
在△ＡＢＣ和△DEF中
　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF（已證）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）
∴AB=DE(      ⑷         )