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如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應序號內說明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即　　⑵
在△ＡＢＣ和△DEF中
　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF（已證）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）
∴AB=DE(      ⑷         )

（1）兩直線平行，內錯角相等
（2）AC=DF
（3）SAS
（4）全等三角形的對應邊相等

解析

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即

AC=DF

在△ABC和△DEF中

BC=EF(已知)

∠BCA=∠EFD (已證)

AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴AB=DE（

全等三角形的對應邊相等

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠

EFD

（

兩直線平行，內錯角相等

）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即

在△ABC和△DEF中
BC=EF

∠BCA=∠EFD

AC=DF

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴AB=DE（

全等三角形的對應邊相等

）

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科目：初中數學 來源：2014屆福建福安溪潭中學七年級下期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應序號內說明理由.

解：∵BC∥EF (已知）

∴∠BCA=∠EFD( ⑴ )

∵ＡＦ=ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC

即　　⑵

在△ＡＢＣ和△DEF中

　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）

　　　　　∠BCA=∠EFD (已證)

AC=DF（已證）

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）

∴AB=DE( ⑷ )

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即
在△ABC和△DEF中
$數學公式$
∴△ABC≌△DEF（）
∴AB=DE（）

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如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即
在△ABC和△DEF中
$數學公式$
∴△ABC≌△DEF（）
∴AB=DE（）

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高中

初中

小學

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．解：∵BC∥EF （已知）∴∠BCA=∠EFD（________）∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+FC即________在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（________）∴AB=DE（________）

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即
在△ABC和△DEF中
$數學公式$
∴△ABC≌△DEF（）
∴AB=DE（）