Question

12、已知△ABC，P是AB上一點，連接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件（只寫出一種合適的條件）

∠B=∠ACP或∠APC=∠ACB或AC²=AP •AB

．

Answer 1

分析：已知這兩三角形有一公共角，根據三角形相似的條件，可有∠B=∠ACP或∠APC=∠ACP或AC²=AP•AB．

解答：解：∵∠A=∠A
∴當∠B=∠ACP或∠APC=∠ACB或AC²=AP•AB時，△ACP∽△ABC

點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．