Question

如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，且∠A=70°，那么∠BDC的度數是

1. A.
   70°
2. B.
   115°
3. C.
   125°
4. D.
   145°

Answer 1

C
分析：根據三角形的內角和定理和∠A的度數求得另外兩個內角的和，利用角平分線的性質得到這兩個角和的一半，用三角形內角和減去這兩個角的一半即可．
解答：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵BE、CF是△ABC的角平分線，
∴∠EBC+∠FCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BDC=180°-55°=125°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，此定理對學生來說比較熟悉，但有時運用起來卻不很熟練，難度較小．